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26.1.2_二次函数y=ax2的图象和性质.ppt

26.1.2_二次函数y=ax2的图象和性质

仙人指路
2019-03-13 0人钱柜777手机版登陆 0 0 0 暂无简介 举报

简介:本文档为《26.1.2_二次函数y=ax2的图象和性质ppt》,可适用于小学教育领域

函数:在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就说x是自变量,y是x的函数一般地,形如的函数,叫做二次函数其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项y=axbxc(a、b、c为常数,ane)二次函数:一次函数的图像是一条直线,反比例函数的图像是双曲线,二次函数的图像是什么形状呢通常怎样画一个函数的图像画函数y=x的图像解:()列表()描点()连线根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x的图像y=xxhelliphellipyhelliphellip请画函数y=-x的图像解:()列表()描点()连线根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x的图像y=-xxhelliphellipyhelliphellip从图像可以看出,二次函数y=x和y=-x的图像都是一条曲线,它的形状类似于投篮球或投掷铅球时球在空中所经过的路线这样的曲线叫做抛物线y=x的图像叫做抛物线y=xy=-x的图像叫做抛物线y=-x实际上,二次函数的图像都是抛物线它们的开口向上或者向下一般地,二次函数y=axbxc的图像叫做抛物线y=axbxc还可以看出,二次函数y=x和y=-x的图像都是轴对称图形,y轴是它们的对称轴抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点抛物线y=x的顶点(,)是它的最低点抛物线y=-x的顶点(,)是它的最高点y=xy=-x例在同一直角坐标系中画出函数y=x和y=x的图像解:()列表()描点()连线helliphellip函数y=x,y=x的图像与函数y=x(图中虚线图形)的图像相比,有什么共同点和不同点共同点:不同点:开口向上除顶点外,图像都在x轴上方开口大小不同xhelliphellipy=xxhelliphellipy=x在同一直角坐标系中画出函数y=-x和y=-x的图像解:()列表()描点()连线函数y=-x,y=-x的图像与函数y=-x(图中虚线图形)的图像相比,有什么共同点和不同点共同点:不同点:开口向下除顶点外,图像都在x轴下方开口大小不同xhelliphellipxhelliphellipy=-x一般地,抛物线y=ax的对称轴是y轴,顶点是原点当a时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点,a越大,抛物线的开口越小当a时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最高点,a越大,抛物线的开口越大在同一坐标系内,抛物线y=ax与抛物线y=-ax是关于x轴对称的aa、函数y=x的图象的开口,对称轴,顶点是、函数y=-x的图象的开口,对称轴,顶点是向上向下y轴y轴(,)(,)、观察函数y=x的图象,则下列判断中正确的是()(A)若a,b互为相反数,则x=a与x=b的函数值相等(B)对于同一个自变量x,有两个函数值与它对应(C)对任一个实数y,有两个x和它对应(D)对任意实数x,都有y>例已知y=(m)x是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解析式mm解:依题意有:m①mm=②解②得:m=-,m=由①得:m-therem=此时,二次函数为:y=x,二次函数的图像都是抛物线抛物线y=ax的图像性质:()当a时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点()当a时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点()|a|越大,抛物线的开口越小()抛物线y=ax的对称轴是y轴,顶点是原点二次函数图象的知识归纳小结:增大(,)最低点(,)最高点y轴y轴向上向下增大减小增大增大增大减小增大y=ax顶点对称轴开口图象左侧右侧xyxya>a<

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