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22.3_实际问题与二次函数精品_课件1--.ppt

22.3_实际问题与二次函数精品_课件1--

仙人指路
2019-03-13 0人钱柜777手机版登陆 0 0 0 暂无简介 举报

简介:本文档为《22.3_实际问题与二次函数精品_课件1--ppt》,可适用于小学教育领域

小结:实际问题与二次函数什么样的函数叫二次函数?形如y=axbxc(a、b、c是常数ane)的函数叫二次函数如何求二次函数y=axbxc(ane)的最值?有哪几种方法?写出求二次函数最值的公式()配方法求最值()公式法求最值*wwwczsxcomcn课前练习当x=时二次函数y=-x+x-有最大值已知二次函数y=x-x+m的最小值为,那么m的值为*wwwczsxcomcn在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。如果你去买商品你会选买哪一家的?如果你是商场经理如何定价才能使商场获得最大利润呢?*wwwczsxcomcn实际问题与二次函数第1课时 如何获得最大利润问题*wwwczsxcomcn一、自主探究问题已知某商品现在的售价是每件元每星期可卖出件。据市场调查反映:如果调整价格每涨价元每星期要少卖出件已知商品的进价为每件元要想获得元的利润该商品应定价为多少元?*wwwczsxcomcn已知某商品现在的售价是每件元每星期可卖出件。据市场调查反映:如果调整价格每涨价元每星期要少卖出件已知商品的进价为每件元要想获得元的利润该商品应定价为多少元?若设销售单价x元那么每件商品的利润可表示为元每周的销售量可表示为件一周的利润可表示为元要想获得元利润可列方程x(x)(x)(x)(x)(x)=*wwwczsxcomcn问题已知某商品现在的售价是每件元每星期可卖出件。据市场调查反映:如果调整价格每涨价元每星期要少卖出件已知商品的进价为每件元该商品应定价为多少元时商场能获得最大利润?*wwwczsxcomcn例:某商品现在的售价为每件元每星期可卖出件市场调查反映:每涨价元每星期少卖出件每降价元每星期可多卖出件已知商品的进价为每件元如何定价才能使利润最大?请大家带着以下几个问题读题:()题目中有几种调整价格的方法?()题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化?某商品现在的售价为每件元每星期可卖出件市场调查反映:每涨价元每星期少卖出件每降价元每星期可多卖出件已知商品的进价为每件元如何定价才能使利润最大?分析:调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况:⑴设每件涨价x元则每星期售出商品的利润y也随之变化我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元,则每星期少卖件实际卖出件,销售额为元买进商品需付  元,因此所得利润为             元x(x)(x)(x)(x)y=(x)(x)(x)(leXle)怎样确定x的取值范围?解:设每件涨价为x元时获得的总利润为y元y=(x)(x)=(x)(x)=xx=(xx)=[(x)]=(x)当x=时y的最大值是定价:=(元)(lexle)怎样确定x的取值范围*wwwczsxcomcn(leXle)可以看出这个函数的图像是一条抛物线的一部分这条抛物线的顶点是函数图像的最高点也就是说当x取顶点坐标的横坐标时这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标当x=时y最大也就是说在涨价的情况下涨价元即定价元时利润最大最大利润是元(,)在降价的情况下最大利润是多少?请你参考()的过程得出答案。解:设降价x元时利润最大则每星期可多卖x件实际卖出(x)件销售额为(x)(x)元买进商品需付(x)元因此得利润所以定价为=时利润最大,最大值为元答:综合以上两种情况定价为元时可获得最大利润为元()列出二次函数的解析式并根据自变量的实际意义确定自变量的取值范围()在自变量的取值范围内运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。四、自主拓展在上题中,若商场规定试销期间获利不得低于又不得高于则销售单价定为多少时商场可获得最大利润?最大利润是多少?某商品现在的售价为每件元每星期可卖出件市场调查反映:每涨价元每星期少卖出件每降价元每星期可多卖出件已知商品的进价为每件元如何定价才能使利润最大?*wwwczsxcomcn解:设商品售价为x元则x的取值范围为(+)lexle(+)即lexle若涨价促销,则利润y=(x)(x)=(x)(x)=xx=(x)=(x)∵lexlethere由函数图像或增减性知当x=时y最大,最大值为元若降价促销,则利润y=(x)(x)=(x)(x)=(xx)=(x)∵lexlethere由函数图像或增减性知当x=时y最大,最大值为元综上x=时y最大,最大值为元*wwwczsxcomcn三、自主展示(中考)某超市经销一种销售成本为每件元的商品.据市场调查分析如果按每件元销售一周能售出件若销售单价每涨元每周销量就减少件.设销售单价为x元(xge)一周的销售量为y件.()写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)()设一周的销售利润为S写出S与x的函数关系式并确定当单价在什么范围内变化时利润随着单价的增大而增大?()在超市对该种商品投入不超过元的情况下使得一周销售利润达到元销售单价应定为多少?*wwwczsxcomcn()S=(x-)(x)=-x+x=-(x-)当lexle时利润随着单价的增大而增大解:()y=-(x-)=x(lexle)*wwwczsxcomcn()在超市对该种商品投入不超过元的情况下使得一周销售利润达到元销售单价应定为多少?解:()-x+x=解得:x=,x=当x=时成本=times-(-)=>不符要求,舍去当x=时成本=times-(-)=<符合要求.所以销售单价应定为元才能使一周销售利润达到元的同时投入不超过元.*wwwczsxcomcn五、自主评价谈谈这节课你的收获总结解这类最大利润问题的一般步骤()列出二次函数的解析式并根据自变量的实际意义确定自变量的取值范围()在自变量的取值范围内运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。*wwwczsxcomcn利达销售店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源待货物售出后再进行结算未售出的由厂家负责处理)。当每吨售价为元时月销售量吨该经销店为提高经营利润准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现当每吨售价每下降元时月销售量就会增加吨综合考虑各种因素每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用元设每吨材料售价为x元该经销店的月利润为y元。()当每吨售价是元时计算此时的月销售量()求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)()该经销店要获得最大月利润售价应定为每吨多少元()小明说:ldquo当月利润最大时月销售额也最大rdquo你认为对吗?请说明理由。*wwwczsxcomcn*wwwczsxcomcn*wwwczsxcomcn*wwwczsxcomcn*wwwczsxcomcn*wwwczsxcomcn*wwwczsxcomcn*wwwczsxcomcn*wwwczsxcomcn*wwwczsxcomcn*wwwczsxcomcn*wwwczsxcomcn*wwwczsxcomcn*wwwczsxcomcn*wwwczsxcomcn*wwwczsxcomcn

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