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八年级数学上学期期中试卷(含解析) 湘教版1.doc

八年级数学上学期期中试卷(含解析) 湘教版1

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2019-01-11 0人钱柜777手机版登陆 0 0 0 暂无简介 举报

简介:本文档为《八年级数学上学期期中试卷(含解析) 湘教版1doc》,可适用于高中教育领域

学年湖南省郴州市湘南中学八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本题共小题每小题分共分).要使分式有意义则x的取值范围是(  )A.x>B.x<C.x≠﹣D.x≠.以下列各组长度的线段为边能构成三角形的是(  )A.B.C.D..计算﹣的结果是(  )A.x﹣B.﹣xC.D.﹣.﹣的结果是(  )A.﹣a﹣bcB.C.D..解分式方程=时去分母后变形为(  )A.(x)=(x﹣)B.﹣x=(x﹣)C.﹣(x)=(﹣x)D.﹣(x)=(x﹣).一组数﹣﹣这几个数中无理数的个数是(  )A.B.C.D..如图在△ABC中D是BC延长线上一点∠B=°∠ACD=°则∠A等于(  )A.°B.°C.°D.°.如图下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法在用尺规作角平分线时用到的三角形全等的判定方法是(  )作法:①以O为圆心任意长为半径作弧交OAOB于点DE.②分别以DE为圆心以大于DE的长为半径作弧两弧在∠AOB内交于点C.③作射线OC.则OC就是∠AOB的平分线.A.SSSB.SASC.ASAD.AAS.若m>n下列不等式不一定成立的是(  )A.m>nB.m>nC.>D.m>n.如图所示在△ABC中AB=ACD、E是△ABC内两点AD平分∠BAC.∠EBC=∠E=°若BE=DE=则BC的长度是(  )A.B.C.D. 二、填空题(本题共小题每小题分共分).已知x的与的差不小于用不等式表示这一关系式为  ..一种花瓣的花粉颗粒直径约为m将这个数用科学记数法表示为:=  ..的算术平方根是  ﹣的立方根是  ..若a=﹣则=  ..若解分式方程产生增根则m=  ..命题:“如果a=b那么a=b”的逆命题是  该命题是  命题(填真或假)..已知等腰三角形的两边长分别为cm和cm则它的周长是  cm..如图已知∠CAE=∠DABAC=AD.给出下列条件:①AB=AE②BC=ED③∠C=∠D④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件为  .(注:把你认为正确的答案序号都填上) 三、解答题(本题共小题共分).计算:﹣..先化简再求值:其中a=﹣b=..已知长方形的长为cm宽为cm求与这个长方形面积相等的正方形的边长..解下列分式方程:()=()﹣=..在△ABC中AB边的垂直平分线l交BC于DAC边的垂直平分线l交BC于El与l相交于点O.△ADE的周长为cm.()求BC的长()分别连结OA、OB、OC若△OBC的周长为cm求OA的长..已知:如图AB和CD相交于OAO=BOCO=DO求证:AC=BD..如图在△ABC中分别画出:()AB边上的高CD()AC边上的高BE()∠C的角平分线CF()BC上的中线AM..为了提高产品的附加值某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.根据以上信息求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?.如图△ABC中AB=AC∠BAC=°点D是直线AB上的一动点(不和AB重合)BE⊥CD于E交直线AC于F.()点D在边AB上时试探究线段BDAB和AF的数量关系并证明你的结论()点D在AB的延长线上时试探究线段BDAB和AF的数量关系并证明你的结论. 学年湖南省郴州市湘南中学八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本题共小题每小题分共分).要使分式有意义则x的取值范围是(  )A.x>B.x<C.x≠﹣D.x≠【考点】分式有意义的条件.【专题】计算题.【分析】根据分式有意义得到分母不为即可求出x的范围.【解答】解:要使分式有意义须有x﹣≠即x≠故选D.【点评】此题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件为:分母不为. .以下列各组长度的线段为边能构成三角形的是(  )A.B.C.D.【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断.【解答】解:A、=不能构成三角形故此选项错误B、<不能构成三角形故此选项错误C、>能构成三角形故此选项正确D、=不能构成三角形故此选项错误故选:C.【点评】此题主要考查了三角形的三边关系在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形. .计算﹣的结果是(  )A.x﹣B.﹣xC.D.﹣【考点】分式的加减法.【分析】根据同分母分式的加减法法则进行计算.【解答】解:原式==﹣.故选:D.【点评】本题考查了分式的加减法.同分母分式加减法法则:同分母的分式相加减分母不变把分子相加减. .(ab﹣c﹣)﹣的结果是(  )A.﹣a﹣bcB.C.D.【考点】幂的乘方与积的乘方负整数指数幂.【分析】根据积的乘方公式即可求出答案.【解答】解:原式=﹣a﹣bc=××bc=故选(C)【点评】本题考查积的乘法涉及负整数指数幂属于基础题型. .解分式方程=时去分母后变形为(  )A.(x)=(x﹣)B.﹣x=(x﹣)C.﹣(x)=(﹣x)D.﹣(x)=(x﹣)【考点】解分式方程.【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母去分母得能力.观察式子x﹣和﹣x互为相反数可得﹣x=﹣(x﹣)所以可得最简公分母为x﹣因为去分母时式子不能漏乘所以方程中式子每一项都要乘最简公分母.【解答】解:方程两边都乘以x﹣得:﹣(x)=(x﹣).故选D.【点评】考查了解分式方程对一个分式方程而言确定最简公分母后要注意不要漏乘这正是本题考查点所在.切忌避免出现去分母后:﹣(x)=形式的出现. .一组数﹣﹣这几个数中无理数的个数是(  )A.B.C.D.【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数依据定义即可判断.【解答】解:无理数有:﹣共个.故选B.【点评】此题主要考查了无理数的定义注意带根号的要开不尽方才是无理数无限不循环小数为无理数.如π…(•襄阳)如图在△ABC中D是BC延长线上一点∠B=°∠ACD=°则∠A等于(  )A.°B.°C.°D.°【考点】三角形的外角性质.【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和知∠ACD=∠A∠B从而求出∠A的度数.【解答】解:∵∠ACD=∠A∠B∴∠A=∠ACD﹣∠B=°﹣°=°.故选:C.【点评】本题主要考查三角形外角的性质解答的关键是沟通外角和内角的关系. .如图下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法在用尺规作角平分线时用到的三角形全等的判定方法是(  )作法:①以O为圆心任意长为半径作弧交OAOB于点DE.②分别以DE为圆心以大于DE的长为半径作弧两弧在∠AOB内交于点C.③作射线OC.则OC就是∠AOB的平分线.A.SSSB.SASC.ASAD.AAS【考点】作图基本作图全等三角形的判定.【分析】由全等三角形的判定定理即可得出结论.【解答】解:连接CECD由作法可知OE=ODCE=CDOC=OC故可得出△OCE≌△OCD(SSS)所以OC就是∠AOB的平分线.故选A.【点评】本题考查的是作图﹣基本作图熟知角平分线的作法是解答此题的关键. .若m>n下列不等式不一定成立的是(  )A.m>nB.m>nC.>D.m>n【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的性质可判断A根据不等式的性质可判断B、C根据不等式的性质可判断D.【解答】解:A、不等式的两边都加不等号的方向不变故A正确B、不等式的两边都乘以不等号的方向不变故B正确C、不等式的两条边都除以不等号的方向不变故C正确D、当>m>n时不等式的两边都乘以负数不等号的方向改变故D错误故选:D.【点评】本题考查了不等式的性质.“”是很特殊的一个数因此解答不等式的问题时应密切关注“”存在与否以防掉进“”的陷阱.不等式的基本性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子)不等号的方向不变不等式两边乘(或除以)同一个正数不等号的方向不变不等式两边乘(或除以)同一个负数不等号的方向改变 .如图所示在△ABC中AB=ACD、E是△ABC内两点AD平分∠BAC.∠EBC=∠E=°若BE=DE=则BC的长度是(  )A.B.C.D.【考点】等边三角形的判定与性质等腰三角形的性质.【分析】作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=DE=进而得出△BEM为等边三角形△EMD为等边三角形从而得出BN的长进而求出答案.【解答】解:延长ED交BC于M延长AD交BC于N∵AB=ACAD平分∠BAC∴AN⊥BCBN=CN∵∠EBC=∠E=°∴△BEM为等边三角形∴BE=EM∵BE=DE=∴DM=EM﹣DE═﹣=∵△BEM为等边三角形∴∠EMB=°∵AN⊥BC∴∠DNM=°∴∠NDM=°∴NM=∴BN=∴BC=BN=故选B.【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和等边三角形的性质能求出MN的长是解决问题的关键. 二、填空题(本题共小题每小题分共分).已知x的与的差不小于用不等式表示这一关系式为 x﹣≥ .【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.【分析】理解:不等关系即差不小于不小于即是大于或等于.【解答】解:根据题意得x﹣≥.【点评】抓住关键词语弄清运算的先后顺序和不等关系才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式. .一种花瓣的花粉颗粒直径约为m将这个数用科学记数法表示为:= ×﹣ .【考点】科学记数法表示较小的数.【分析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为a×﹣n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定.【解答】解:=×﹣故答案为:×﹣.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数一般形式为a×﹣n其中≤|a|<n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定. .的算术平方根是  ﹣的立方根是 ﹣ .【考点】立方根算术平方根.【专题】常规题型.【分析】如果一个非负数x的平方等于a那么x是a的算术平方根一个数x的立方等于a那么x是a的立方根根据此定义求解即可.【解答】解:∵=(﹣)=﹣∴的算术平方根是﹣的立方根是﹣.故答案为:﹣.【点评】本题考查了算术平方根和立方根的概念.注意一个正数有两个平方根它们互为相反数的平方根是负数没有平方根.立方根的性质:一个正数的立方根式正数一个负数的立方根是负数的立方根式. .若a=﹣则=  .【考点】二次根式的性质与化简立方根.【专题】计算题.【分析】根据立方根的性质解出a然后把a代入进行求解.【解答】解:∵a=﹣∴a=﹣∴==故答案为.【点评】此题主要考查立方根的定义和二次根式的性质与化简要注意二次根式根号里面要为非负数此题是一道基础题. .若解分式方程产生增根则m= ﹣ .【考点】分式方程的增根.【专题】计算题.【分析】分式方程去分母后转化为整式方程由分式方程无解得到x=﹣代入整式方程即可求出m的值.【解答】解:方程去分母得:x﹣=m由题意将x=﹣代入方程得:﹣﹣=m解得:m=﹣.故答案为:﹣.【点评】此题考查了分式方程的增根分式方程的增根即为最简公分母为时x的值. .命题:“如果a=b那么a=b”的逆命题是 如果a=b那么a=b 该命题是 假 命题(填真或假).【考点】命题与定理有理数的乘方.【专题】常规题型.【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题再判断命题的真假即可.【解答】解:根据题意得:命题“如果a=b那么a=b”的条件是如果a=b结论是a=b”故逆命题是如果a=b那么a=b该命题是假命题.故答案为:如果a=b那么a=b假.【点评】本题考查了互逆命题的知识两个命题中如果第一个命题的条件是第二个命题的结论而第一个命题的结论又是第二个命题的条件那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题. .已知等腰三角形的两边长分别为cm和cm则它的周长是  cm.【考点】等腰三角形的性质三角形三边关系.【分析】因为边为cm和cm没说是底边还是腰所以有两种情况需要分类讨论.【解答】解:当cm为底时其它两边都为cmcm、cm、cm可以构成三角形周长为cm当cm为腰时其它两边为cm和cm∵=<所以不能构成三角形故舍去∴答案只有cm.故填.【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系对于底和腰不等的等腰三角形若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论. .如图已知∠CAE=∠DABAC=AD.给出下列条件:①AB=AE②BC=ED③∠C=∠D④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件为 ①、③、④ .(注:把你认为正确的答案序号都填上)【考点】全等三角形的判定.【分析】由∠CAE=∠DAB得∠CAB=∠DAE则△CAB和△DAE中已知的条件有:∠CAB=∠DAECA=AD要判定两三角形全等只需添加一组对应角相等或AE=AB即可.【解答】解:∵∠CAE=∠DAB∴∠CAE∠EAB=∠DAB∠EAB即∠CAB=∠DAE又AC=AD所以要判定△ABC≌△AED需添加的条件为:①AB=AE(SAS)③∠C=∠D(ASA)④∠B=∠E(AAS).故填①、③、④.【点评】本题考查了全等三角形的判定三角形全等的判定是中考的热点一般以考查三角形全等的方法为主判定两个三角形全等先根据已知条件或求证的结论确定三角形然后再根据三角形全等的判定方法看缺什么条件再去证什么条件. 三、解答题(本题共小题共分).计算:﹣.【考点】立方根.【分析】先计算算术平方根和立方根再算减法.【解答】解:原式=×﹣×=﹣=﹣.【点评】此题考查了算术平方根和立方根注意运算顺序和运算法则. .先化简再求值:其中a=﹣b=.【考点】分式的化简求值.【分析】先进行因式分解然后约分.【解答】解:原式==当a=﹣b=时原式==.【点评】本题考查了分式的化简求值解答此题的关键是把分式化到最简然后代值计算. .已知长方形的长为cm宽为cm求与这个长方形面积相等的正方形的边长.【考点】算术平方根.【分析】首先求出长方形面积进而得出正方形的边长.【解答】解:∵长方形的长为cm宽为cm∴这个长方形面积为:×=(cm)∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为:=(cm)答:正方形的边长为cm.【点评】此题主要考查了算术平方根的定义以及矩形、正方形面积求法正确开平法是解题关键. .解下列分式方程:()=()﹣=.【考点】解分式方程.【专题】计算题分式方程及应用.【分析】两分式方程去分母转化为整式方程求出整式方程的解得到x的值经检验即可得到分式方程的解.【解答】解:()方程两边都乘x(x)得x=x解这个一元一次方程得x=﹣经检验x=﹣是分式方程的解()方程两边都乘(x﹣)得﹣x=解这个一元一次方程得x=经检验x=是分式方程的解.【点评】此题考查了解分式方程利用了转化的思想解分式方程注意要检验. .在△ABC中AB边的垂直平分线l交BC于DAC边的垂直平分线l交BC于El与l相交于点O.△ADE的周长为cm.()求BC的长()分别连结OA、OB、OC若△OBC的周长为cm求OA的长.【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】()先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BDAE=CE再根据ADDEAE=BDDECE即可得出结论()先根据线段垂直平分线的性质得出OA=OC=OB再由∵△OBC的周长为cm求出OC的长进而得出结论.【解答】解:()∵DF、EG分别是线段AB、AC的垂直平分线∴AD=BDAE=CE∴ADDEAE=BDDECE=BC∵△ADE的周长为cm即ADDEAE=cm∴BC=cm()∵AB边的垂直平分线l交BC于DAC边的垂直平分线l交BC于E∴OA=OC=OB∵△OBC的周长为cm即OCOBBC=∴OCOB=﹣=∴OC=∴OA=OC=OB=.【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. .已知:如图AB和CD相交于OAO=BOCO=DO求证:AC=BD.【考点】全等三角形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】根据已知条件证得△AOC≌△BOD然后又全等三角形的性质即可得到结论.【解答】证明:在△AOC与△BOD中∴△AOC≌△BOD∴AC=BD.【点评】本题考查的是全等三角形的判定定理熟知SASASAAASSSSHL定理是解答此题的关键. .如图在△ABC中分别画出:()AB边上的高CD()AC边上的高BE()∠C的角平分线CF()BC上的中线AM.【考点】作图复杂作图.【专题】作图题.【分析】()利用基本作图(过一点作已知直线的垂线)作出垂线段CD即可()利用基本作图(过一点作已知直线的垂线)作出垂线段BE即可()利用基本作图(过一个角的平分线)作出CF即可()利用基本作图(作线段的垂直平分线)作出BC的垂直平分线得到BC的中点则AM为所作.【解答】解:()如图CD为所作()如图BE为所作()如图CF为所作()如图AM为所作.【点评】本题考查了作图﹣复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图逐步操作. .为了提高产品的附加值某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.根据以上信息求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?【考点】分式方程的应用.【专题】工程问题压轴题.【分析】如果设甲工厂每天加工x件产品那么根据乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍可知乙工厂每天加工x件产品.然后根据等量关系:甲工厂单独加工完成这批产品的天数﹣乙工厂单独加工完成这批产品的天数=列出方程.【解答】解:设甲工厂每天加工x件产品则乙工厂每天加工x件产品依题意得﹣=解得:x=.经检验:x=是原方程的根且符合题意.所以x=.答:甲工厂每天加工件产品乙工厂每天加工件产品.【点评】本题考查了分式方程在实际生产生活中的应用.理解题意找出题中的等量关系列出方程是解题的关键.注意分式方程一定要验根. .如图△ABC中AB=AC∠BAC=°点D是直线AB上的一动点(不和AB重合)BE⊥CD于E交直线AC于F.()点D在边AB上时试探究线段BDAB和AF的数量关系并证明你的结论()点D在AB的延长线上时试探究线段BDAB和AF的数量关系并证明你的结论.【考点】全等三角形的判定与性质等腰直角三角形.【分析】()易证∠FBA=∠FCE结合条件容易证到△FAB≌△DAC从而有FA=DA就可得到AB=ADBD=FABD.()由于点D的位置在变化因此线段AF、BD、AB之间的大小关系也会相应地发生变化只需画出图象并借鉴()中的证明思路就可解决问题.【解答】解:()AB=FABD.证明:如图∵BE⊥CD即∠BEC=°∠BAC=°∴∠F∠FBA=°∠F∠FCE=°.∴∠FBA=∠FCE.∵∠FAB=°﹣∠DAC=°∴∠FAB=∠DAC.在△FAB和△DAC中.∴△FAB≌△DAC(ASA).∴FA=DA.∴AB=ADBD=FABD.()点D在AB的延长线上时AB=AF﹣BD理由如下:①当点D在AB的延长线上时如图.同理可得:FA=DA.则AB=AD﹣BD=AF﹣BD.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质等腰直角三角形的性质等知识当条件没有改变仅仅是图形的位置发生变化时常常可以通过借鉴已有的解题经验来解决问题.PAGE

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