2009年洛溪新城中学初三数学模拟题(二) (4).doc

年洛溪新城中学初三数学模拟题（二）一、选择题：（共小题每小题分共分）、根式的值是(  )A．    B．或    C．　  D．、已知点在第二象限则a的取值范围是（  ）（A） （B） （C）  （D）下列函数中图象一定经过原点的函数是  （  ）A  B  C   D．一组数据：的极差、方差分别是（  ）A．,  B．,   C．   D．, 已知等腰梯形的中位线长为cm腰长为cm则该梯形的周长为（  ）cmA      B       C       D、如图所示的几何体中俯视图形状相同的是（*）A．①④  B．②④    C．①②④    D．②③④如图在⊙O中AB是⊙O的直径∠AOC=o则∠D=（   ）Ao   Bo  Co   Do、已知二次函数的图象与X轴有交点则k的取值范围是（*）A、 B、且 C、  D、且、小颖用计算器探索方程的根作出如图所示的图像并求得一个近似根为则方程的另一个近似根为（   ）（精确到）A、     B、 C、     D、．如图在中将进行折叠使顶点、重合折痕为则下列结论中不正确的是（※）．（A）∽  （B）≌ （C）  （D）二、填空题：（共小题每小题分共分）、的相反数是     。“两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形”的逆命题是在△ABC中已知｜sinA－｜＋(＝则∠C的度数是  ．观察下列四个式子：① ②、③、④的规律请写出第五个式子：        、某工厂锅炉房储存可使用m天的煤a吨要使储存的煤比预定时间多b用天每天应当节约    吨煤。、已知Rt△ABC中∠C=AB=BC=则以直角边所在直线为轴旋转一周围成的几何体的侧面积为     。三、简答题：（题共分）、（分）解方程组：x＋y=x－y=－、（分）一次知识竞赛答对一道题得分答错或不答得分统计结果如图。①从图中可以看出共有多少人参赛？②选手得分的平均数、众数、中位数分别为多少？③若选择的选手参加决赛估计选手得分为多少分才可以进入决赛。、(分)⑴如图正方形网格中的每个小正方形的边长都是每个小格的顶点叫做格点①在图中以格点为顶点画一个三角形使三角形三边长分别为、 、、②在图中以格点为顶点画一个面积为的正方形③观察图中阴影部分请你将它适当剪开重新拼成一个面积不变的正方形（要求：在图中用虚线作出并用文字说明）④观察正方体图形沿着一些棱将它剪开展成平面图形若正方体的表面积为请在图中以格点为顶点画一个正方体的平面展开图。（只需画出一种图形）图     图      图图、（分）甲、乙、丙三人打乒乓球他们决定用“抛硬币”的游戏方式确定哪两个人先打游戏规则如下：三人同时各抛出一枚质地均匀的硬币若三枚硬币都为正面朝上或反面朝上则重新抛掷若两枚正面朝上或反面朝上则这两人先打⑴请你表示一次抛掷的所有可能出现的结果（用树状图或图表表示）⑵求一次抛掷就能确定哪两人先打乒乓球的概率、（分）如图已知AB是⊙O的直径直线CD与⊙O相切于点CAC平分∠DAB。（）求证：AD⊥DC（）若AD=AC=求AB的长。、（分）如图：已知一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反比例函数的图象在第一象限交于点CCD垂直于x轴垂足为D若OA=OB=OD=。（）求点A、B、D的坐标。（）一次函数和反比例函数的解析式。（）求△ACD的面积、（分）康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器台和台现要运往甲地台乙地台从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表： 甲地（元台）乙地（元台）A地B地   （）如果从A地运往甲地x台求完成以上调运所需总费用y（元）与x（台）的函数关系式若康乐公司请你设计一种最佳调运方案使总的费用最少该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？、（分）在正方形ABCD中E是AB上点F是AD延长线上一点且DF=BE。()求证：CE=CF()在图①中若G在AD上且∠GCE=°则GE=BEGD成立吗？为什么？()运用（）（）解答中所积累的经验和知识完成下题：如图②在直角梯形ABCD中AD∥BC（BC＞AD）∠B=°AB=BC=E是AB上一点且∠DCE=°BE=求DE的长。图①          图②、（分）（年江苏）已知二次函数的图象如图所示。⑴求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标⑵若点N为线段BM上的一点过点N作轴的垂线垂足为点Q。当点N在线段BM上运动时（点N不与点B点M重合）设NQ的长为四边形NQAC的面积为求与之间的函数关系式及自变量的取值范围⑶在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P使△PAC为直角三角形？若存在求出所有符合条件的点P的坐标若不存在请说明理由⑷将△OAC补成矩形使上△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点第三个顶点落在矩形这一边的对边上试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）。班别姓名考号座位号密封线年洛溪新城中学初三数学模拟题（二）答卷题号一二三得分                       一、选择题：(题每小题分,共分)题号答案                     二、填空题：(题每小题分,共分)                                                     三、．解答题:(题共分)、（分）解：、（）解：、（）图        图      图图密封线、（分）（）解：           （）（分）解：           、（）（分）证明：            （）（分）解：、解：（）（分）（）（分）（）（分）密封线、（）（分）（）（分）、（）（分）（）（分）图①          图②（）（分）密封线、（）（分）（）（分）（）（分）（）（分）年洛溪新城中学初三数学模拟题（二）答案一、选择题：(题每小题分,共分)题号答案CDCCDBBBCD           二、填空题：(题每小题分,共分)   菱形的两条对角线互相垂直平分  °。   或   三、．解答题:(题共分)、x=－y=、（）人（）分分分()分、略。、()画出树状图如下:所有可能出现的结果有种,分别是:()正正正()正正反()正反正()正反反()反正正()反正反()反反正()反反反()P(一次抛掷能确定两人先打乒乓球)=、（）连OC ∵CD与⊙O相切于点C∴OC⊥CD即∠OCD=°∵AC平分∠DAB ∴∠DAC=∠CAB        ∵OA=OC  ∴∠OAC=∠ACO  ∴∠DAB=∠ACO          ∴AD∥OC  ∴∠ADC=°  ∴AD⊥CD（）连BC∵AB是直径 ∴∠ACB=°由（）知∠ADC= ∠DAC=∠CAB∴△ADC∽△ACB∴∴ ∴AB=、（）∵OA=OB=OD=  ∴点A（－）点B（（）点D（）（）一次函数的图象过点A、B∴－kb=   k=b=      b=所求一次函数为：y=x∵反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限交于点C,CD垂直于x轴垂足为D设点C（a）∴a==∴点C（）∴所求反比例函数为：（）S△ACD=、()依题得：y=x(－x)(－x)(x－)=x()由（）知总运费：y=x∵ x≥         －x≥       －x≥       x－≥       ∴≤x≤∵k＞,∴随x的增大y也增大∴当x=时y最小=×=（元）。∴该公司完成以上调运方案至少需要元运费最佳方案是：由A地调台至甲地台至乙地由B地调台至甲地。、（）证明：在正方形ABCD中∵BC=CD∠B=∠CDFBE=DF∴△CBE≌△CDF∴CE=CF。（）解：GE=BEGD成立。理由如下：∵△CBE≌△CDF∴∠BCE=∠DCF∴∠BCE∠ECD=∠DCF∠ECD即∠ECF=∠BCD=°又∠GCE=°∴∠GCF=∠GCE=°。∵CE=CF∠GCE=∠GCFGC=QC∴△ECG≌△FCG∴CE=GF。∴GE=DFGD=BEGD。（）解：过C作CG⊥AD交AD延长线于G。在直角梯形ABCD中∵AD∥BC∴∠A=∠B=°又∠CGA=°AB=BC∴四边形ABCD为正方形。∴AG=BC=。已知∠DCE=°根据（）（）可知ED=BEDG。设DE=x则DG=x－∴AD=－x。在Rt△AED中∵即。解这个方程得x=∴DE=。、（）=。顶点M。（）求得BM直线方程为：设N（n,－t）（＜t＜）S=S△AOCSNQOC=自变量的取值范围是：（＜t＜）()存在符合条件的点P且坐标是：或。设P（a,b）①当∠PAC=°过点P作PE⊥x轴于E可证△AOC∽△PEA∴, 解得：＜（舍去） ,                  ∴点P。②当∠ACP=°过点P作PE⊥轴于F可证△AOC∽△CFP∴∴解得：（舍去）∴                ∴点P。③由图像观察得当点P在对称轴右侧时PA＞PC所以边AC的对角∠APC不可能是直角综上可得满足条件的点P或。（）（－－）或、()抛物线的解析式为y=x－x－其顶点M的坐标是　()线段BM所在的直线的解析式为　设点N的坐标为(h,－t)则h=－t,其中＜t＜∴(t)(－t)＝∴S与t间的函数关系式为S＝自变量的取值范围是＜t＜()存在符合条件的点P且坐标是　设点P的坐标为(m,n),则n=m－m－　PA＝(m)n,PC=m(n),AC=分以下几种情况讨论：①若∠PAC＝°则PC＝PA＋AC∴解得m=,m=－(舍去)∴点P()②若∠PCA＝°则PA＝PC＋AC∴解得m=m=(舍去)　∴点P③由图像观察得当点P在对称轴右侧时PA＞PC所以边AC的对角∠APC不可能是直角()以点O、点A(或点O、点C)为矩形的两个顶点第三个顶点落在矩形这一边OA(或边OC)的对边上如图(),此时未知顶点坐标是点D(－－)以点A、点C为矩形的两个顶点第三个顶点落在矩形这一边AC的对边上如图()此时未知顶点坐标是