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上海南汇中学第二学期期中考试高二数学_9.doc

上海南汇中学第二学期期中考试高二数学_9

沈得春
2019-01-17 0人钱柜777手机版登陆 0 0 0 暂无简介 举报

简介:本文档为《上海南汇中学第二学期期中考试高二数学_9doc》,可适用于综合领域

上海南汇中学第二学期期中考试高二数学满分:分 完成时间:分钟 一、填空题(每小题分共分)、直线的倾斜角是     、若椭圆的长轴长为一个焦点是则椭圆的标准方程为、经过点且与直线平行的直线的方程为     、双曲线的虚轴长是       、已知直线的夹角是      、直线被圆所截得的弦长等于   、已知方程表示双曲线则实数的取值范围为        、过点且与圆相切的直线的方程是     、已知双曲线的两个焦点分别为、,为双曲线上一点且,则的面积是      、设为抛物线的焦点为该抛物线上三点若点的重心与抛物线的焦点重合则边所在直线方程为           、若方程只有一个解则实数的取值范围是      、下列五个命题:①直线的斜率则直线的倾斜角的范围是②直线与过两点的直线相交则或③如果实数满足方程那么的最大值为④直线与椭圆恒有公共点则的取值范围是⑤方程表示圆的充要条件是或正确的是    二、选择题(每小题分共分)、直线与直线的位置关系是…………………………(  )(A)相交   (B)平行   (C)重合    (D)由决定、若椭圆与双曲线有相同的焦点则实数为…………(  )(A)    (B)    (C)     (D)不确定、已知抛物线与直线“”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的………………………………………………………………………………………(  )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件、已知曲线:下列叙述中错误的是………………………………(  )(A)垂直于轴的直线与曲线只有一个交点(B)直线()与曲线最多有三个交点(C)曲线关于直线对称(D)若为曲线上任意两点则有三、解答题(第、题各分第题分第题分第题分共分)、已知△ABC的三个顶点是、、求()边所在直线的一般式方程(分)()边上的高所在直线的一般式方程(分)、求经过,且与圆内切的圆的圆心的轨迹方程(分)、已知双曲线:()求与双曲线有相同的焦点且过点的双曲线的标准方程(分)()直线:分别交双曲线的两条渐近线于、两点。当时求实数的值(分)、如图弯曲的河流是近似的抛物线公路恰好是的准线上的点到的距离最近且为千米城镇位于点的北偏东处千米现要在河岸边的某处修建一座码头并修建两条公路一条连接城镇一条垂直连接公路以便建立水陆交通网.()建立适当的坐标系求抛物线的方程(分)()为了降低修路成本必须使修建的两条公路总长最小请给出修建方案(作出图形在图中标出此时码头的位置)并求公路总长的最小值(精确到千米)(分)、定义:由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”。如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的则称这两个椭圆是“相似椭圆”并将三角形的相似比称为椭圆的相似比。已知椭圆()若椭圆判断与是否相似?如果相似求出与的相似比如果不相似请说明理由(分)()写出与椭圆相似且短半轴长为的椭圆的方程若在椭圆上存在两点、关于直线对称求实数的取值范围?(分)()如图:直线与两个“相似椭圆”和分别交于点和点试在椭圆和椭圆上分别作出点和点(非椭圆顶点)使和组成以为相似比的两个相似三角形写出具体作法。(不必证明)(分)上海南汇中学学年第二学期期中考试高二数学(答案)满分:分完成时间:分钟 命题人:吴世星 周华 审核人:潘静红一、填空题(每小题分共分)、直线的倾斜角     、若椭圆的长轴长为一个焦点是则椭圆的标准方程为、经过点且与直线平行的直线的方程为     、双曲线的虚轴长是      、已知直线的夹角是     、直线被圆所截得的弦长等于   、已知方程表示双曲线则实数的取值范围为 、过点且与圆相切的直线的方程是 或、已知双曲线的两个焦点分别为、,为双曲线上一点且,则的面积是     、设为抛物线的焦点为该抛物线上三点若点的重心与抛物线的焦点重合则边所在直线方程为      、若方程只有一个解则实数的取值范围是   、下列五个命题:①直线的斜率则直线的倾斜角的范围是②直线与过两点的直线相交则或③如果实数满足方程那么的最大值为④直线与椭圆恒有公共点则的取值范围是⑤方程表示圆的充要条件是或正确的是②③⑤    二、选择题(每小题分共分)、直线与直线的位置关系是…………………………(A )(A)相交   (B)平行   (C)重合    (D)由m决定、若椭圆与双曲线有相同的焦点则实数为…………(C)(A)    (B)    (C)     (D)不确定、已知抛物线与直线“”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的………………………………………………………………………………………(B )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件、已知曲线:下列叙述中错误的是………………………………(C )(A)垂直于轴的直线与曲线只有一个交点(B)直线()与曲线最多有三个交点(C)曲线关于直线对称(D)若为曲线上任意两点则有三、解答题(第、题各分第题分第题分第题分共分)、已知△ABC的三个顶点是、、求()边所在直线的一般式方程(分)()边上的高所在直线的一般式方程(分)解()是BC边所在直线的方向向量故即 …………………………分()高AD所在直线的法向量故即…………………………分、求经过,且与圆内切的圆的圆心的轨迹方程(分)解:根据题意得,……………………………………分由椭圆定义得所以…………………………………………分所以所求的圆心的轨迹方程为……………………………………分、已知双曲线:()求与双曲线有相同的焦点且过点的双曲线的标准方程(分)()直线:分别交双曲线的两条渐近线于、两点。当时求实数的值(分)解:()双曲线的焦点坐标是………………………………………分设双曲线的标准方程为则 解得…………………分所以双曲线的标准方程为……………………………………………分()双曲线的两条渐近线方程为……………………………………分由 得   由 得………………分得……………………分、如图弯曲的河流是近似的抛物线公路恰好是的准线上的点到的距离最近且为千米城镇位于点的北偏东处千米现要在河岸边的某处修建一座码头并修建两条公路一条连接城镇一条垂直连接公路以便建立水陆交通网.()建立适当的坐标系求抛物线的方程(分)()为了降低修路成本必须使修建的两条公路总长最小请给出修建方案(作出图形在图中标出此时码头的位置)并求公路总长的最小值(精确到千米)(分)解:()如图所示建立平面直角坐标系……分由题意得……分所以抛物线……分()设抛物线的焦点为    由题意得……分根据抛物线的定义知公路总长……分当为线段与抛物线的交点(如图)时公路总长最小…………分最小值为千米……分、定义:由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”。如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的则称这两个椭圆是“相似椭圆”并将三角形的相似比称为椭圆的相似比。已知椭圆()若椭圆判断与是否相似?如果相似求出与的相似比如果不相似请说明理由(分)()写出与椭圆相似且短半轴长为的椭圆的方程若在椭圆上存在两点、关于直线对称求实数的取值范围?(分)()如图:直线与两个“相似椭圆”和分别交于点和点试在椭圆和椭圆上分别作出点和点(非椭圆顶点)使和组成以为相似比的两个相似三角形写出具体作法。(不必证明)(分)()椭圆与相似。分因为椭圆的特征三角形是腰长为底边长为的等腰三角形而椭圆的特征三角形是腰长为底边长为的等腰三角形因此两个等腰三角形相似且相似比为分()椭圆的方程为:分设点中点为则所以则          分因为中点在直线上所以有分即直线的方程为:由题意可知直线与椭圆有两个不同的交点即方程有两个不同的实数解所以即分()作法:过原点作直线交椭圆和椭圆于点和点则和即为所求相似三角形且相似比为。分作法:过点A、点C分别做轴(或轴)的垂线交椭圆和椭圆于点和点则和即为所求相似三角形且相似比为。分

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